Kesetimbangan adalah suatu kondisi di mana tidak ada gaya dan torsi netto yang bekerja pada suatu benda. Secara matematis, ditulis

 


Ada beberapa jenis kesetimbangan.

 

Stabil (positive stability): Bayangkan anda punya mangkok dengan kelereng di tengah-tengahnya. Geser sedikit kelereng tersebut dari posisi diamnya, kelereng tersebut akan bergerak bergerak naik-turun, tapi kelereng tersebut akan tetap berada di sekitar kondisi tersebut. Di dasar mangkok, kelereng dalam posisi kesetimbangan dan kesetimbangan tersebut stabil.

Tidak stabil (negative stability): Sekarang bayangkan mangkok tersebut dibalik, dan kelereng anda berada di puncak mangkok tersebut (saya tau ini susah... tapi hypothetically bisa dilakukan). Begitu kelereng tersebut digeser sedikit, kelereng tersebut akan meluncur dan tidak akan kembali ke puncak tersebut. Apabila mangkok dibalik, kelereng di puncak mangkok juga dalam posisi setimbang, tetapi kesetimbangan tersebut tidak stabil.

Netral: Kalau misalnya kelereng tadi kita letakkan di permukaan datar, kemudian kita geser sedikit, kelereng tersebut akan tetap berada di posisi yang baru itu. Tidak kembali ke posisi yang lama, tapi juga tidak menjauh dari posisi tersebut.

Pergeseran dari posisi kesetimbangan dapat merubah posisi kesetimbangan tersebut. Bayangkan pendulum terbalik! Secara umum, jenis kesetimbangan ini dapat diasosiasikan dengan kontur energi. Posisi kesetimbangan adalah titik-titik maksimum/minimum lokal di kontur energi.

Di gambar di atas ini ada 3 posisi kesetimbangan, pada s=6.8, s=6.85 dan s=6.95. Titik maksimum lokal adalah posisi kesetimbangan yang tidak stabil, sementara titik minimum lokal ada kesetimbangan yang stabil. Pada gambar di atas ini, s=6.8 dan s=6.95 adalah posisi kesetimbangan stabil dan s=6.85 tidak stabil. Misalkan sekarang kelereng kita tadi berada di s=6.8. Apabila kita menggeser kelereng tersebut dengan pergeseran yang cukup besar, kelereng tersebut dapat berpindah dari s=6.8 ke s=6.95 dan "terperangkap" di sana.

 

 

 

Apa hubungannya dengan penerbangan?

Stabilitas adalah suatu hal yang dikhawatirkan dalam penerbangan (tidak hanya penerbangan, tapi dalam teori sistem secara keseluruhan). Misalkan suatu pesawat yang sedang terbang lurus dan mendadak mendapat vertical gust, apabila pesawat tidak stabil, maka pesawat tersebut akan berputar gak karuan. Tetapi apabila pesawat tersebut stabil, maka pesawat tersebut akan kembali ke posisi kesetimbangan-nya (trim position).

 

Stabilitas pesawat sangat ditentukan oleh posisi pusat massa pesawat. Apabila kita menggambar diagram benda bebas untuk pesawat (dalam hal ini asumsikan kasus planar), kita bisa menulis persamaan kesetimbangan sebagai berikut (setelah normalisasi)

 

 

 


Kondisi untuk stabilitas adalah bahwa



Hmm... mari kita cegah artikel ini untuk menjadi sangat matematis (bagi yang berminat dengan penurunan matematis persamaan ini, dapat diunduh di sini), namun ada 2 poin yang perlu diperhatikan di sini.

1. Kesetimbangan ditentukan dari letak pusat massa pesawat. Posisi pusat massa ditentukan dari bagaimana berbagai macam kontributor ke berat pesawat diletakkan di dalam pesawat. Dalam hal ini berarti pengaturan siapa duduk di mana, juga pengaturan letak muatan bagasi. Kondisi kesetimbangan yang stabil dipenuhi apabila pusat massa pesawat di depan titik yang disebut Neutral Point yang dapat di-approksimasi sebagai

 


2. Perhatikan persamaan untuk Neutral Point di atas. Angka tipikal untuk suku pertama adalah sekitar 0.25 (sekitar 1/4 panjang chord sayap).


Umumnya letak pusat massa pesawat berada di belakang 1/4 chord sayap ini. Tanpa suku kedua dari peersamaan di atas, ini adalah neutral point pesawat dan pesawat ini tidak stabil! Suku kedua tersebut adalah kontribusi dari sayap horizontal ekor. Suku kedua ini bisa menggeser secara signifikan neutral point dari pesawat tersebut. Inilah alasannya mengapa sayap horizontal di ekor disebut sebagai horizontal stabilizer.

Penurunan matematis untuk persamaan-persamaan di atas dapat di unduh di sini.